Melyik szám abszolútértértéke nagyobb az x=2002/2001 és az y=2001/2000 közül?

y=2001/2000

Ez a nagyobb abszolútértékben és egyébként is.

Látszik rajtuk, hogy egy kicsit nagyobbak egynél.

Nézd meg, hogy mennyivel!

x = 1 + 1/2001

y = 1 + 1/2000

Azonos számlálójú törtek közül az a nagyobb, amelyiknek a nevezője kisebb, tehát az y a nagyobb szám.

Közös nevezőre hozod a 2 törtet, így az lesz a nagyobb amelyiknek nagyobb a számlálója, ezért a nevezőket nem írom le.

x = (2002*2000) = (2001+1)(2001-1) = 2001^2 - 1^2

y = (2001*2001) = 2001^2

Innen már látni, hogy x számlálója 1-el kisebb lesz, ezért y a nagyobb.