Hogy kell bevinni az egész számot a törtbe?

1 egész és 4/5. Oké mit jelent ez? Egy összeget: 1 + 4/5.

Az egy egész, az nem más, mint egy öt részre vágott torta, ami öt szeletből áll. Tehát 1 = 5/5. Azaz:

1 + 4/5 = 5/5 + 4/5

Itt ötödök vannak van egyszer 5 darab ötödünk, meg 4 darab ötödünk. Az 9 darab ötöd:

5/5 + 4/5 = 9/5

Oké… Mit jelent az, hogy 6/3?

Többféleképpen meg lehet fogni a dolgot. Mondjuk van hat tortád. Ez három egyenlő részre osztod. Szerencséd van, mert maradék nélkül tudsz osztani, így mindhárom részben két-két tortád lesz.

Jó, de mint csinálsz, ha az 9/5 -öt kell felírnod? Nem osztható maradék nélkül. De lehet trükközni. Fogod a 9 tortát, és egymás tetejére teszed, lesz egy 9 emeletes tortád. Na ezt a kilencemeletes tortát szépen öt részre vágod. Így öt egyenlő mennyiségű oszlopod lesz. Felülről nézve valahogy így: [link]

Mivel 9 emeletes a tortád, így torta ötödökből lesz 9 darabod. Tehát a 9/5 nem csak azt fejezi ki, hogy a 9 egészet elosztod 5-el, hanem azt is, hogy az 1/5 részből veszel 9 darabot.

9/5 = 9 * (1/5)

Tizedes törtről beszélünk. Ergo ott tizedekben lehet számolni. De itt ötödök vannak. Mekkora egy 1/10-nyi torta? Fele akkora, mint az 1/5-nyi. Ergo ahhoz, hogy ugyanannyi mennyiség jöjjön ki, kétszer annyi kell belőle.

9/5 = (2*9) * (1/10) = 18 * (1/10) = 18 / 10

Egy tört értéke nem változik, ha a számlálót és a nevezőt ugyanannyival szorzod meg, vagy osztod el. Háromszor annyi dolgot háromszor annyi részre vágva ugyanazt kapod. Fele annyi dolgot fele annyi részre osztva ugyanannyit fogsz kapni.

9/5 = 18/10 = 27/15 = 36/20 = 45/25 = 90/50 = 90000/50000

A tizedes tört ugye úgy néz ki, hogy:

… [százasok] [tízesek] [egyesek] , [tizedek] [századok] [ezredek] …

(Ahol az egyes szögletes zárójelbe írt számok 0-tól 9-ig lehetnek.)

A 18/10 esetén látható, hogy ez nagyobb, mint egy egész (10/10). Ergo ami egész, azt külön kell választani.

18/10 = 10/10 + 8/10 = 1 + 8/10 = 1,8

Más példa:

7/2 = (5*7)/(5*2) = 35/10 = 30/10 + 5/10 = 3 + 5/10 = 3,5

17/4 = (25*17)/(25*4) = 425/100 = 400/100 + 20/100 + 5/100 = 4 + 2/10 + 5/100 = 4,25

Az már cikibb, ha ne tudsz kerek számra váltani, pl. 11/7, 1/3. De nem tudom addig eljutottatok-e.