Dobókockás feladat! Jók a válaszaim?
Feldobunk 6 db dobókockát.
1. Mekkora valószínűséggel lesz a dobott számok összege pontosan 36?
válasz: kedvező esetek:1 , összes eset:6^6
2.Mennyi az esélye,hogy a dobott számok összege nagyobb,mint 34?
válasz: kedvező esetek : 2 , összes eset: 6^2
3.Mekkora a valószínűsége annak,hogy a dobott számok között vannak azonosak?
válasz: kedvező esetek: (6^6)-1 , ezt úgy számoltam,hogy az összes esetből kivontam "rossz" eseteket.
összes eset: 6^6
Mindegyiknél a kedvező/összes formula a végeredmény,csak azt külön-külön még nem írtam oda.
válasza:Szia!
Nem jó sajnos, az 1. kivételével :-(
Ha így akarsz számolni, hogy valószínűség=kedvező/összes, akkor azonos valószínűségű eseteket kell tekintened.
Márpedig annak nagyobb a valószínűsége, hogy 35 lesz az összeg, mint annak, hogy 36, ezért nem mondhatod azt, hogy ez két kedvező eset, és kész.
Számold végig úgy, mintha csupa különböző színű kockád lenne, mondjuk sárga, piros, kék, zöld, lila és fekete. Továbbra is összesen 36 féle dobás jöhet ki, mert minden kocka hatféle lehet. A 2. kérdésnél viszont a "nagyobb, mint 34" mostmár többféleképp kijöhet:
- lehet csupa 6-os, ez 1 eset
- lehet 5 db 6-os, és egy db 5-ös, ez még 6 eset, mert bármelyik színű lehet az 5-ös.
Tehát összesen 7 kedvező eset van.
A 3. kérdésnél pedig jól kezdtél hozzá, de itt is többféleképp jöhet ki a mind különböző: a sárga kocka lehet 6-féle, a piros már csak 5, mert nem egyezhet meg a sárgával, a kék 4 és így tovább. Ezeket összeszorozva kapod meg a kedvezőtlen esetek számát.
Ha a dobókockák szabályosak,akkor lehetnének az én megoldásaim jók?
Tehát azt hibáztam el,hogy a 6 db dobókocka oldalait ugyanolyannak vettem?
Köszönöm a segítséged ! Ez még mindig nem tiszta nekem.... hogy végérvényben miért kell ennyi esetet venni,ha pl az első dobókockán lévő 6-os ugyanannyit ér,mint a másodikon lévő 6-os.és így tovább..
válasza:Szia!
Talán segít megérteni, ha felírod az összes kombinációt, ami kijöhet a kockákon (de csak 3 kockával csináld, 6 kockával nagyon sok lenne).
Így:
666
665
664
663
662
661
656
655
654
...
Jó hosszú lesz, de azért le lehet írni. Ezután nézd meg, hogy hány olyan sor van, ahol 6*3=18 az összeg, és hány olyan, ahol 6+6+5=17. Az utóbbiból három is lesz, és ezek különböző esetek, mindegyiket kell számolni. Mikor az összes esetet számoltad, akkor is külön számoltad őket, ezért lett (a három kocka esetében) 6^3 eseted.
azt hiszem,most már értem ezt a feladatot !
Köszönöm szépen a segítséget :) !
Esetleg ,ha nem okoz gondot,és időd engedi,megtennéd kérlek,hogy ezt a feladatot is leellenőrzöd?
Kiírtam korábban kérdésként,de sajnos nem jött rá válasz..illetve egy,ami szerintem nem jó.Azóta újra is néztem ,és másak az eredményeim.
2 testvér ugyanabba a 27 fős osztályba jár. Egy gyors sorakozónál mindenki találomra áll be.
- Mi a valószínűsége,hogy a két testvér egymás mellé kerül?
kedvező esetek: 25!*26*2*1 (ezt úgy számoltam,hogy a két testvért egynek vettem,akik 26 féleképpen álhatnak sorba,de 2-vel még megszoroztam,mert cserélhetnek is helyet)
összes esetek száma : 27!
Mekkora az esélye annak,hogy pontosan 10-en állnak közöttük?
kedvező esetek száma : 10!*2*15!
összes esetek száma : 27!
megoldás : kedvező/összes
válasza:Szia!
Az első szerintem jó, a másodiknál én úgy számolnék, hogy először mindenki sorbaáll, kivéve a két testvért, ez 25! lehetőség. Utána a két testvér is beáll a sorba, úgy, hogy pontosan 10-en legyenek közöttük. Ezt 16*2-féleképp tehetik meg. Ugyanis így fog kinézni a sor:
[n fő][tesó1][10 fő][tesó2][25-10-n fő], az n pedig legalább 0, legfeljebb 15, vagyis 16 féle lehet. Ezen felül pedig a két tesó is helyet cserélhet, ezért kell még 2-vel megszorozni.
A te megoldásodból az hiányzik, hogy azt is ki kell valahogy választanunk, hogy ki lesz az a 10 ember, aki a két tesó között van és kik fognak kívül állni (erre van az a "25 alatt a 10" formula, ha tanultátok már, hogy 25 emberből hányféleképp lehet 10-et kiválasztani), és azt sem, hogy a tesó-10fő-tesó "vonat" helye is eltolható.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!