Két szám összege 79, ugyanennek a két számnak a szorzata 143. Hogyan számolom ki, hogy melyik ez a két szám?

Kétismeretlenes egyenlet.

x + y = 79

x * y = 143

Az 1. egyenlet átalakítva: y = 79 - x

Ezt behelyettesítve a második egyenletbe:

x * (79 - x) = 143

-x^2 + 79x - 143 = 0

Ezt megoldod a másodfokú megoldóképlettel, és lényegében készen vagy.

(x+y)^2=6241

(x+y)^2-4xy=(x-y)^2=6241-4*143=5669

x-y=\sqrt{5669}

(x+y)+(x-y)=2x=79+\sqrt{5669}

(x+y)-(x-y)=2y=79-\sqrt{5669}

Lerajzolod a két görbét, és keresel metszéspontot.

[link]