Egy húrtrapéz hegyesszögei 45°-osak. Hosszabbik alapja 8 cm, magassága 2 cm. Mekkora a másik két belső szöge? Mekkora a rövidebbik alap?

Minden négyszög belső szögeinek összege 360 fok. Mivel a húrtrapéz szimmetrikus, így elegendő az egyik oldalt nézni: 180=45+x ->x=135

Ha a két magasságot behúzod a rövidebbik oldal két végpontjából, akkor keletkezik két egyenlőszárú háromszög, aminek az alapon fekvő szögei 45 fokosak. Mivel a szárai ezeknek azonos hosszúságú, az egyik szár a trapéz magassága, így háromszögnek a trapéz hosszabbik alapján fekvő másik szára is 2 cm. Így a hosszabbik alapból levonjuk a 2×2 cm-t, ez lesz a rövidebbik alap hossza: 4 cm.