Vegye fel a nem párhuzamos, nullvektorból különböző a és b vektorokat. Határozza meg a következő vektorokat! a, -3a b, a+2b Ezek hogyan néznek ki vagy hogyan kell őket megrajzolni?

Első körben rajzolsz két nyilat (vektort), melyek megfelelnek a feltételeknek, ezeket elnevezed a és b vektornak (mindegy, hogy melyik melyik).

a: ez adja magát.

-3a: az a vektort egymás után megrajzolod 3-szor, ezzel kapsz egy hosszabb vektort, ez lesz 3a. A -3a-t úgy kapod, hogy megfordítod (vagyis a nyilat a másik végére rakod).

b: ez is adja magát.

a+2b: a fentiek szerint megrajzolod a 2b vektort, majd azt az a végéhez illeszted (tehát az a vektor végpontjából indul ki a 2b vektor), majd az a kezdőpontját és a 2b végpontját összekötöd, és a 2b végéhez rakod a nyilat, ez lesz az a+2b vektor.

Ha az a-t és a b-t párhuzamosan vetted fel, akkor igen, de mivel a feladat azt mondta, hogy ne legyenek párhuzamosak a vektorok, ezért nem jó.

Amikor egymás után rakod a vektorokat, akkor az irányuk nem változik; például ha az a vektor a "jobbra mutató nyíl", a b vektor a "lefelé mutató nyíl", akkor az a+b összeget úgy kapod, hogy a "jobbra mutató nyíl" végéhez rakod a "lefelé mutató nyíl" kezdőpontját, az összeget pedig úgy kapod, hogy a "jobbra mutató nyíl" kezdőpontját összekötöd a "lefelé mutató nyíl" végpontjával, majd utóbbihoz rakod a nyilat (gyakorlatilag kapsz egy derékszögű háromszöget, és az a+b ennek az átfogója lesz).