Számtani, mértani sorozatokban hogy kell kiszámolni a *lent* elemet?
Pl a5= 18
a7= 72
Akkor az a6ot hogy számoljuk ki?
Számtani:
a6=a5+d
a7=a6+d=a5+2d, ebből: d=27, és a6=45.
Mértani:
a6=a5*q
a7=a6*q=a5*q^2, ahonnan: q=2, és a6=36.
Ha számtani sorozat, akkor a két szomszédos elem számtani közepe: (18+72)/2=40;
ha mértani sorozat akkor a két szomszédos elem MÉRTANI középarányosa: négyzetgyök(18*72)=négyzetgyök(2*9*8*9)=36.
Ez számtani-, vagy mértani sorozat?
• ha számtani:
a₅ + d + d = a₇
Általánosságban: az előbb levő taghoz annyi d-t adunk, amennyi a két ismert tag sorszámának különbsége, és akkor a hátrább levő tagot kapjuk.
18 + 2*d = 72
2*d = 72 – 18
2*d = 54
d = 27
a₆ = a₅ + 27 = 18 + 27 = 45; vagy
a₆ = a₇ - 27 = 72 – 27 = 45.
• ha mértani:
a₅ * q * q = a₇
a₅ * q² = a₇
Általánosságban: az előbb levő tagot szorozzuk q annyiadik hatványával, amennyi a két ismert tag sorszámának különbsége, és a hátrább levő tagot kapjuk.
18 * q² = 72
q² = 4
q = 2
a₆ = a₅ * 2 = 18*2 = 36; vagy
a₆ = a₇ : 2 = 36.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!