Koordináta Geometriával kapcsolatos feladatsort képtelen vagyok megoldani, tudnátok segíteni?

Teljes megoldásból 99% hogy nem jössz rá a logikájára. De ha mégis, akkor nagyon sok kidolgozott feladat van.

Legtöbb ilyen jellegű feladathoz tényleges matektudás nem kell (pl. képletek) csak rajzolgatni kell és kicsit átlátni a dolgokat. Az első feladat pont ilyen. Ábrázold a két pontot koordinátarendszerben, kösd össze őket, majd gondolkozz, hogy lehetne kiszámolni a hosszúságát (tipp ha végképp nem menne: fogd fel úgy, mint egy háromszög átfogóját, a befogókat szépen be is tudod rajzolni).

Például a második már egy fokkal bonyolultabb, ott ugyanis tudni kell hogy mi az a súlypont, ezen felül ugyanaz.

1, Szakasz hossza pitagorasz tétellel: a két szakasz közti távolság egy olyan derékszögű háromszög átfogója, amelynek az egyik befogója a két pont x koordinátáinak különbsége, a másik a két pont y koordinátáinak különbsége (rajzold le, és meglesz), felezőpont a megfelelő koordináták számtani közepe (köznyelven átlaga) (F x koordinátája az A és a Bpontok x koordinátáinak számtani közepe, y ugyanígy).

2, Súlypont szintén a három pont megfelelő koordinátáinak számtani közepe (az S pont X koordinátája a 3 pont x koordinázáinak átlaga, Y ugyanígy).

3, Most ugyanazt csinálod, mint a kettesben, csak a súlypont van megadva, és a harmadik pont koordinátáit keresed. (Sx legyen az S pont x koordinátája, Sy az y koordinátája, Cx Cy ezzel analóg...) Sx=0=(1+(-3)+Cx)/3

Sy=2=(2+0+Cy)/3, ezeket kell megoldani Cx-re, Cy-ra.

4, Az egyenes normálvektoros és irányvektoros egyenlete: [link]

Eszerint ha n(A,B) normálvektora az egyenesnek (merőleges rá) és P(x0;y0) rajta van az egyenesen, akkor Ax+Bx=Ax0+By0 (ami valami szám), tehát az egyenes egyenletében az x és y változók együtthatói (jelen esetben 1 illetve 6) az egyenes (egyik) normálvektorának koordinátái. Normálvektorból irányvektort, illetve fordítva pedig úgy lehet csinálni, hogy a két koordinátát megcseréled, és valamelyiket (mindegy melyiket) megszorzod -1 -gyel. tehát pl.: n(1;6) v(6;-1).

5. Lásd előbb.

Hajrá ;)