Derékszögű háromszög beleírható körének a sugarának kiszámolása?

Van egy másik ötlet is:

A külső pontból a körhöz húzott érintőszakaszok ugye egyenlőek.

Mármost, ha berajzolod a kört, akkor a derékszögű csúcs, a kör középpontja és a befogókon levő érintési pontok egy négyzet csúcsai (bizonyítandó, de könnyű).

Emiatt az érintőszakaszok hossza r.

A befogókon a "maradék" hosszak: a-r és b*r.

Ezek viszont megegyeznek az átfogóra eső érintőszakaszokkal.

Így tehát: c=a-r+b-r

Kifejezve:

r=(a+b-c)/2

Folytatva az előző válaszoló megoldását

Mindkét oldalt 2-vel szorozva

2r = a + b - c

Mivel

K = 2s = a + b + c

ebből

a + b = 2s - c

Behelyettesítve a sugár képletébe

2r = 2s - c - c

2r = 2s - 2c

2r = 2(s - c)

Egyszerűsítés után

r = s - c

======