Ha valaki érti légyszi leirná és elmagyarázná? Abcd*4=dcba

Ennyi információból csak tippelni tudok, de feltételezem, hogy az a feladat, hogy van két négyjegyű szám, ahol a, b, c és d egy egy számjegyet jelölnek, az abcd*4=dcba pedig azt jelenti, hogy fordított sorrendben négyszer akkora négyjegyű számot kapunk, mint eredetileg.

kezdjük ott, hogy dcba<10000(mivel ez már ötjegyű), tehát abcd a 999 és 2500 között van

a néggyel oszthatóság szabálya, hogy az utolsó két számjegy osztható néggyel, tehát ba (a dcba utolsó két jegye)maradék nélkül osztható néggyel.

az első következtetésből kiderül, hogy "a" csak 1 vagy 2 lehet, viszont a néggyel oszthatóság miatt csak 2 (nincs olyan 1-re végződő szám, ami maradéktalanul osztható néggyel), ebből pedig következik, hogy d= 8, vagy 9, de 9*4=36, 6-osra pedig nem végződhet a dcba, tehát 8.

a feladat tulajdonképpen az, hogy 4000*a+400b+40c+4d=1000d+100c+10b+a

ebbe az egyenletbe pedig behelyettesíthetjük a kikövetkeztetett a-t és d-t, tehát

8000+400b+40c+32=8000+100c+10b+2

ezt egyszerűsítve

390b+30=60c

13b+1=2c

c=6,5b+0,5

ez pedig egyszámjegyű egész számokkal csak akkor lehet, ha b=1, tehát c=7

így abcd=2178 és dcba=8712

2*4000+1*400+70*40+8*4=8712