Valaki segit ezekben a feladatokban? 4-es feladat. Egy Szabadteri Szinhaz Nezoteren az elso Sorban 25 ulohely van. Minden tovabbi Sorban 4-gyel Tobb Ulohely van mint az Elozoben. Hany ulohely van a) A 15. (Utolso) Sorban b) A Nezoteren osszesen?

Számtani sorozat.

Az első tag a₁ = 25.

A különbség (differencia) = 4.

? a₁₅

a₁₅ = 25 + ((15 -1) * 4) = 81

A 15. sorban 81 ülés van.

? a sorozat a₁, a₂, … a₁₅ tagjainak összege

S₁ ₁₅ = ((25 + 81) * 15) / 2 = 795

A nézőtéren 795 ülés van.

6. feladat

Számtani sorozatnál hogyan kapjuk meg a második tagot?

Az elsőhöz hozzáadjuk a sorozat-különbséget.

Számtani sorozatnál hogyan kapjuk meg a harmadik tagot?

Az elsőhöz hozzáadjuk a sorozat-különbséget, akkor megkapjuk a második tagot. Ehhez hozzáadjuk a sorozat-különbséget és megkapjuk a harmadik tagot.

Tanulság:

Bármelyik tagot úgy kapjuk meg, hogy az első taghoz eggyel kevesebbszer adjuk hozzá a sorozat-különbséget, mint ahányadik tagról van szó. (Másodikhoz egyszer, harmadikhoz kétszer.)

Az ötödik tagot (ami 72) úgy kaptuk meg, hogy az első taghoz négyszer (5-1) adtuk a sorozat-különbséget.

a1 + 4*11 = 72 ◄ mindkét oldalból vonjunk ki 4*11-et

a1 = 72 – 4*11 = 72 – 44 = 28.

Az első tag: 28.

A második tag: 28 +11 = 39.

A harmadik tag: 39 + 11 = 50.

A negyedik tag: 50 + 11 = 61.

(Az ötödik tag: 61 + 11 = 72.)