Egy szabályos tetraéder térfogata egy kocka térfogatának kilencszerese. Számítsa ki a tetraéder és a kocka élhosszának arányát, eredményül pontos értéket adjon meg!?

Legyen a tetraéder térfogata x, ekkor a kocka térfogata x/9, így tudjuk, hogy a kocka éle köbgyök(x/9) hosszú. A tetraéder térfogatképletét megtalálod a függvénytáblában, de ha külön igény van rá, levezetem. hogy hogyan jön ki. Abból ki tudod számolni az élhosszt.

Végül egy egyszerű osztással kijön az arány.

Egy „x“ élhosszúságú kocka térfogata: V(kocka) = x³

Egy „y“ élhosszúságú szabályos tetraéder térfogata: V(tetraéder) = y³*√2/12

V(tetraéder) = 9*V(kocka)

y³*√2/12 = 9*x³

Ki kell számítani az y/x arányt (a tetraéder és a kocka élhosszának az aránya).

[link]