167,1 g fémet 94,8 °C hőmérsékletre melegítünk, majd hőszigetelt edényben 54,8 g 20,9 °C-os vízbe tesszük. A hőmérséklet kiegyenlítődése után a víz 26, 0 °C-os. A víz fajhője 4.184 J/g °C. Mennyi a fém fajhője négy szignifikáns számjegyre (J/g °C)?

Még nem csináltam ilyen feladatot, de hátha tudok segíteni.

Az látszik, hogy az adott fém fajhője elég alacsony, mert a tömegéhez képesti harmada vízmennyiség is szépen lehűtötte, miközben a víz alig melegedett fel.

Szóval a víznek 4,184 J/g*°C a fajhője. Ha ebbe behelyettesítjük az alap adatokat (54,8g és 20,9°C) akkor azt az eredményt kapjuk, hogy 4792,02 J. Ez gondolom a víz energiája vagy micsoda. Ha ezt még egyszer kiszámoljuk, de most az új értékekkel (vagyis a 26°C-kal, az 54,8g az marad) akkor 5961,36 J-t kapunk. A kettő érték között 1169,34 J a különbség, vagyis a folyamat végbemenetele után ennyivel nőtt meg a víz energiája ÉS mivel le van írva a feladatban, hogy hőszigetelt az edény, ezért ezt az 1169,34 J-t csakis a fémtől tudta elvenni.

Ezután a fémre a következőket lehet felírni (ahol x a keresett fajhő érték): xJ/167,1g*94,8°C és xJ/167,1g*26°C. Ha beszorozzuk őket az adott tömeggel és hőmérséklettel mint az előbb a víznél, akkor kettő Joule értéket kapunk: x*15481,08 J (94,8°C-on) és x*4344,6 J (26°C-on). Azt már tudjuk, hogy a víz a 94,8°C-os fémtől 1169 J energiát vont el, ez annyit jelent hogy a fém 94,8°C-os és 26°C-os állapota között pont ennyi az energia eltérése. Ezeket egy egyenletbe írva:

x*15481,08 J - x*4344,6 J = 1169,34 J

x*(11136,48)=1169,34

x = 0,1050

És ez az x a fém fajhőjének értéke (J/g*°C-ban).

Nem tudom, hogy a megoldás helyes-e, ha nem remélem valaki kijavít.

A logikád jó csak egy elírás volt, javítva: a fém x*15841,08 J (94,8°C-on)

emiatt

x*15841,08 J - x*4344,6 J = 1169,34 J

x*11496,48 = 1169,34

x = 0,1017

ellenőrzés:

Q= c(víz) *m(víz) *deltaT(víz)= c(fém) *m(fém) *deltaT(fém)

Q= 4,184 *54,8g *(26-20,9°C) = 0,1017 *167,1g *(94,8-26°C) = 1169 J