Hogyan számoljuk ki az x-et a 3* (gyök (x) ) =x ből?

3*√x=x

bevisszük 3-mat gyök alá

√9x=x

négyzetre emeléssel

9x=x^2, ekkor kihúzzuk az x-ket

9=x

Ellenőrzés.

Bal oldal

3*√9=3

Jobb oldal=3

Ellenőrzéssel igazoltuk a megoldást.

Upsz elirtam bocsi az ellenőrzést:

Bal oldal

3*√9=3 helyett 3*√9=9

Jobb oldal=9

A 4. válaszoló megoldása hiányos.

9x=x^2

Itt ugyanis ha gyököt vonunk, akkor megoldást veszthetünk, vagyis meg kell nézni, hogy mi van akkor ha x=0.

Látható, hogy x=0 is jó megoldás, és csak ezután ehet gyököt vonni, és úgy kijön a 9.

Tehát 2 megoldás is van, x=0 vagy x=9

A feladat

3*√x = x

Nullára rendezve

3*√x - x = 0

√x-et kiemelve

√x(3 - √x) = 0

Egy szorzat értéke 0, ha valamelyik tényezője 0.

Itt két lehetőség van:

1.

√x = 0

ebből

x = 0

2.

3 - √x = 0

3 = √x

ebből

x = 9

Így már nemcsak látható, hanem bizonyított is, hogy a 0 is megoldás.

Azt hiszem, így korrekt a levezetés.