VALAKI TUD SEGITENI EZEKBE A FELADATOKBA?

3262: a skaláris szorzatot kell felírni; ha a és b vektorok, y a vektorok hajlásszöge, akkor

a*b=|a|*|b|*cos(y) teljesül. Ebből adott |b|=7, a*b=-12, y=135, tehát

-12=|a|*7*cos(135°), vagyis

-12=|a|*7*(-1/gyök(2)), innen rendezés után

gyök(2)*12/7=|a| adódik, tehát az a vektor hossza gyök(2)*12/7 egység.

3279: Ha felrajzolod a vektort, és a végpontján keresztül húzol egy, az y-tengellyel párhuzamos egyenest, akkor kapsz egy derékszögű háromszöget, amelynek befogóinak hossza pont az adott koordináták (abszolutértékei) (a vízszintes az első, a függőleges a második koordináta), átfogója a vektor, tehát ha meg tudjuk határozni a háromszög átfogójának hosszát, akkor a vektor hosszát is megkapjuk, ehhez fel kell írni a Pitagorasz-tételt; az első esetben így fog kinézni:

c^2=5^2+3^2

c^2=25+9=34

c=gyök(34)

A második tag azért 3, mert a pont -3 koordinátája igazából csak annyit jelent, hogy a függőleges befogó lefelé áll az x-tengelyhez képest.

A többit ugyanígy lehet, csak rajzolni kell, és leolvasni a megfelelő adatokat.

3280: először meghatározzuk az AB-> vektort a tanult módon: (-17;-1), innentől ugyanaz a történet, mint ami a 3279-ben volt.

3284: Ehhez csak annyit kell tudni, hogy két vektor skaláris szorzatát úgy kapod, hogy összeszorzod az első koordinátákat, majd a második koordinátákat, végül a kapottakat összeadod, képletesen; ha a->(a1;a2) és b->(b1;b2), akkor a*b=(a1*b1)+(a2*b2), szerintem ez nem fog gondot okozni.

3285: itt is a skaláris szorzatot kell használni: a*b=|a|*|b|*cos(y), innen a*b, |a| és |b| meghatározható az előzőek alapján, aztán rendezés után valami szám=cos(y) egyenletet kapjuk, ennek a [0;180°] intervallumba eső megoldása kell.

Másik lehetőség, hogy kiszámolod az a és b vektorok hosszát, majd majd az a-b vektort kiszámolod, és annak a hosszát. Ekkor kapsz egy háromszöget (ha véletlenül nem háromszöget kapsz, akkor a három pont 1 egyenesre esik, és attól függően, hogy melyik van pont középen, a hajlásszög 0 vagy 180°), melynek minden oldala ismert, így koszinusztétellel ki lehet számolni a kérdéses szög nagyságát.

Ha valami ezek alapján nem megy, kérdezz még.