Igazolja, hogyha a+b+c=0, akkor, , a3 + a2c -abc + b2c + b3" is nulla. Köszi a segítséget! (és a kérdőjel:? )

1. Mego:

A második egyenletedet szorzattá bontod, reméled hogy van a tényezõk közt (a+b+c). Hát, lesz is:

[link]

2. Mego: csak úgy parasztosan beírod a második egyenletbe a c helyére a (-a-b) kifejezést. Ha az állítás igaz, akkor biztos lehetsz abban, hogy kibontás után minden tag eltûnik, (homogén 2-ismeretlenes polinom csak akkor a 0-függvény, ha a 0 polinom vagy mi), szóval ez egy biztosra menõ megoldás:

> a3+b3+a2(-a-b)+b2(-a-b)-ab(-a-b) =

> = 0a3 + 0b3 + 0a2 +..