1. Mekkora a téglalap kerülete, ha átlója 13cm, eggyik oldala 5m? 2. Mekkora a 4cm átlójú négyzet területe?

Egyszerű pitagorasz tétel mindkettő:

1., A téglalap átlója 2 db derékszögű háromszögre osztja a téglalapot. tehát az átló lesz az átfogó, az egyik oldal pedig az egyik befogó:

a'2+b'2=c'2 --> 5'2+b'2=13'2

Ebből megkapod a másik oldalt és utána már csak egy kerület számítás kell.

2., Majdnem ugyanaz, mint az előző:

a négyzetbe rajzold be mind a kettő átlót. Ez 4 egyforma derékszögű, egyenlő oldalú háromszögre osztja a négyzetet. Az átlók felezik egymást, tehát a belső háromszögek befogóinak tudod a hosszát (2 cm). Pitagorasszal kiszámolod egy ilyen 3szög átfogoját és meg is kaptad a négyzet oldalhosszát. Abból pedig egyszerűen kiszámolhatod a területet.

Vagy:

háromszög területszámítással is megoldható.

Egy átló, 2 egyforma háromszögre osztja a négyzetet. A háromszög területe: (alap*magasság)/2

Az alap a négyzet átlója lesz.

a magasság az átlónak fele.