Egy 1000 házaspárból álló társaságban?

"Egy 1000 házaspárból álló társaságban a feleségüknél magasabb férjek (2/3) -a nehezebb is, a feleségénél. A feleségüknél nehezebb férjek (3/4) -e magasabb a feleségénél. Ha 120 feleség van, aki magasabb is és nehezebb is a férjénél, akkor hány férj magasabb és nehezebb a feleségénél?"

Itt a próbálkozásom a megoldásra, helyes a gondolat menet?

Ha 120 feleség magasabb és nehezebb is, akkor 120 férj alacsonyabb és könnyebb is, tehát a többi 880 férj magasabb vagy nehezebb, vagy magasabb és nehezebb is lesz. (Feltéve, hogy se magasságuk se tömegük nem lehet azonos férjnek és feleségnek)

Legyen A = magasabb férjek, B = nehezebb férjek, C = magasabb és nehezebb férjek halmaza

"a feleségüknél magasabb férjek (2/3)-a nehezebb is" => A magasabb férjek (1/3)-a nem nehezebb a feleségénél

"A feleségüknél nehezebb férjek (3/4)-e magasabb a feleségénél" => A nehezebb férjek (1/4)-e nem magasabb a feleségénél

(1/3)|A| = 880 - |B|, összesen 880 férj, ha ebből kivonjuk a nehezebb férjek számát megkapjuk a csak magasabb férjek számát, ami egyharmad része a magasabb férjeknek.

(1/4)|B| = 880 - |A|, összesen 880 férj, ha ebből kivonjuk a magasabb férjek számát megkapjuk a csak nehezebb férjek számát, ami egynegyed része a nehezebb férjeknek.

Az egyenletrendszert megoldva: |A| = 720, |B| = 640

|A| + |B| - |A metszet B| = 880

720 + 640 - |A metszet B| = 880

|A metszet B| = 480 = C, azaz 480 a magasabb és nehezebb férjek száma