Hogyan lehet kiszámolni a feszítőerőt?
Egy 30 fokos lejtőn 10 m magasságban kötövel rögzítünk egy m1=10 kg tömegű testet, a kötél másik felét lelógatva a lejtő másik oldalára és hozzárögzítve egy m2=4 kg tömegű testet, mely szintén 10 m magasban van és a levegőben lóg. A kötél csúszhat, viszont a súrlódás pont akkora, hogy nyugalomban van a rendszer. Mekkora a kötélben fellépő feszítőerő? Nagyon megköszönném a segítséget
Mivel a 2-es test nyugalomban van, ezért természetes, hogy a kötélerő a 2-es testnél m₂·g
A kötélben minden egyes pontban ugyanekkora a kötélerő (pontosabban minden pontban két ekkora erő hat ellentétes irányokban), a görgő után is, persze a kötél irányába fordította az erőt a görgő.
Az 1-es testre is ekkora kötélerő hat ezek után.
Feltételezem, hogy ez nem elegendő válasz neked, pedig csak erre kérdeztél rá. A folytatást is leírom:
Az 1-es test súrlódását számoljuk ki:
A test lejtőre merőleges nyomóereje:
N = m₁·g·cos 30° = 2m₁g/√3
A súrlódás maximális értéke tehát:
Fs =µ·N
Az 1-es test súlyának lejtő irányú komponense m₁g·sin 30° = m₁g/2
Ezzel kell egyensúlyban legyen a kötélerő és a súrlódás összege.
m₁g/2 = m₂g + µ·2m₁g/√3
Persze a súrlódás értéke pont akkora, amekkorára szükség van ahhoz, hogy nyugalomban maradjon a test, már ha az kisebb a maximális lehetséges súrlódásnál. (Ha nagyobb lenne, akkor már elindulna a 2-es test lefelé.)
Szóval ez a képlet akkor igaz egyenlőségjellel, ha µ a lehető legkisebb érték. Pont azt kérdezik, úgyhogy az a fenti képletből egyszerűen levezethető.
A b) c) és d) kérdések is vannak még, de azokat nem írom le.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!