Egy 25 m/s sebességgel haladó gépkocsit úgy fékeznek le hogy 20s múlva megáll. a) mekkora volt a gyorsulása? b) a kezdeti állapot helyzetének viszonyitása mekkora? Távolságra következik be a találkozása?

Legyen vo a kezdősebesség, amivel halad, t pedig a megtett idő. (A vo és vv esetén a második betű indexbe kerül)

a) A képlet szerint a végső sebesség egyenlő a kezdősebesség mínusz a gyorsulás és idő szorzatával. Képlet szerint : vv= vo-a*t. A végső sebesség 0, hisz a feladat azt mondja, hogy a gépkocsi teljesn megáll. Így a fenti képletből ki tudjuk fejezni a gyorsulást, azaz az 'a'-t.

a= vo/t = 1,25 m/s^2

b) Először nemigazán értettem, hogy mi a fenét kér... De gondolom a fékezés alatt megtett utat.

Erre is van egy egyszerű képlet, a négyzetes úttörvény. Legyen s a megtett út.

s= vo*t - (a*t^2)/2

Ebben az egynelőségben minden adott, egyszerűen behelyettesítessz. A végeredmény 250 m lesz.

Megjegyzés: Lassulás esetén a négyzetes úttörvényben és a vv = vo - a*t -ben FONTOS az a -. Gyorsulás esetén a mínuszból plusz lesz.

"Eltudod képzelni, hogy 1 másodperc alatt 25 métert fut a kocsi?"

Szerintem te is mentél már olyan kocsival. Ez pontosan 90 km/h, annyival még a rendőr se büntet meg országúton.

(Egyébként "el tudod", nem pedig "eltudod".)

"Ráadásul fékezéskor gyorsul, nem lassul?"

Fékezéskor lassul, de a lassuló mozgásnak is van gyorsulása, ami negatív, ahogy a másik válaszoló írta.

Jól megoldotta #2. Tehát ezek a képletek kellenek:

v = v₀ + a·t                  (és most a végsebesség: v=0)

s = v₀·t + 1/2·a·t²

Ezeket jól tanuld meg!

Én most összeadást írtam mindkét képletbe, nem kivonást, ahogy #2 csinálta. Mindkettő jó. Ahogy én írtam, úgy a gyorsulás negatív lesz.

Megjegyzés: Csak akkor olvasd el, ha kicsit jobban bele akarsz gondolni a gyorsuló mozgásba, nem pedig a hivatalos képletet akarod használni:

- A gyorsulást fejben ki lehet számolni: 25 méterről 0-ra változik a sebessége 20 másodperc alatt, ezért 25/20 = 1,25 m/s² a "gyorulása".

- A megtett utat is ki lehet számolni fejben, négyzetreemelés nélkül: az átlagsebessége 25/2 = 12,5 m/s. Fele ideig ennél gyorsabban megy, fele ideig ennél lassabban, összesen pedig ugyanannyi utat tesz meg, mintha végig ezzel a 12,5 m/s-mal ment volna. Vagyis a megtett út 12,5·20 = 250 méter.

Egyébkent biztos, hogy ennyi a feladat? Nem maradt le valami? Milyen találkozásról írsz a végén?