Nem értem a matematikát, ezt a fajta hatványozást hogy lehet megcsinálni?

Van egy szabály miszerint az (X+1) ^2 úgy hatványozzuk, hogy

x^2 + 2x + 1.

Ha így jobban érted akkor:

(a+b)^2 = a^2 + 2*a*b + b^2

Már, ha ennek a feladatnak van köze ehhez az azonossághoz :)

de amiatt furcsállom, mert akkor fent nem csak +1x hanem +2x kellene, hogy legyen a végeredményben.

Nem lehet, hogy elírtad?

[link]

Ha esetleg tényleg nevezetes azonosság alapján csináltátok, akkor itt egy link, ahol talán jobban megérted :)

Az első vagyok, az a lényeg egyébként, hogy az x+1-et ez esetben nem úgy hatványozod, hogy a két tagot külön, hanem aszerint az azonosság szerint, amit leírtam.

De attól függ, ha még nem veszitek ezeket a dolgokat, akkor lehet így értelmetlen belemenni az azonosságokba :)

(a/3 + b/4)² = a²/9 + ab/6 + b²/16

Ez esetben az azonosság szerint az 2ab/12

mert ugye az azonosság közepén az áll, hogy 2*a*b

és, ha a 2ab/12-t leegyszerüsíted (tehát osztod 2/12) akkor jön ki az, hogy ab/6 mivel, 12/2 = 6 :) fent pedig nem marad csak az "ab"

Remélem érthető így, ahogy írom :)

Képlet:

> (A+B)² = A² + 2AB+ B²

A=x, B=½-re ez éppen x^2 + x + 1/4

A=a/3, B=b/4-re ez éppen a²/9 + ab/6 + b²/16

Tehát NEM tagonként hatványozunk, hanem úgy hatványozunk, ahogyan azt kell:

> (A+B)² = (A+B)(A+B) = AA + AB + BA + BB = A² + 2AB+ B²

(Vagy, másképp, lerajzova: Egy A+B oldalhosszú négyzet területére vagy kiváncsi, és azt úgy számolod össze, hogy bal felsõ sarokba A oodalhosszú négyzetet, jobb alsó sarokba B oldalhosszú négyzetet raksz, és a maradék az éppen 2 darab AB oldalú téglalap)

Úgy, hogy összeszorzod a két tagot:

> 2AB = 2 * 3/4 a^4 b * 2/3 a b^3 = 2*3/4*2/3 a^5 b^4 = a^5 b^4

És ezt kell levonni.