Tegyük fel, hogy egy személy 1,7 méter magasságú, és a szemei 1,6 m magasságban találhatóak. Milyen magasan és milyen távolságra kell legyen a padlótól egy síktükör, hogy a személy teljesen lássa magát benne?

De miért? Teszem azt van egy 1 méteres tükröm, ha 10 centire eléállok, nem látom benne magam teljesen, viszont ha 5 méterről vagy még távolabbról belenézek, már láthatom magam teljesen.

A számokat hasraütésszerűen írtam, de hát nem mindegy milyen távolságból nézek bele a tükörbe, erre pedig nem tér ki a feladat. Vagy túlbonyolítom az egészet? Most már engem is érdekel.

4: "Teszem azt van egy 1 méteres tükröm, ha 10 centire eléállok, nem látom benne magam teljesen, viszont ha 5 méterről vagy még távolabbról belenézek, már láthatom magam teljesen."

Valójában nem. Pontosan 1,7/2 méteresnek kell lennie a tükörnek hogy teljesen lásd magad benne, mindegy hogy milyen távolságból.

... Azt tudod, hogy a lábadról kiinduló fény (mondjuk világítós cipőd van, esetleg fel van kapcsolva egy lámpa a szobában) elindul a tükör felé, belecsapódik valamekkora szögben a tükörbe, majd ugyanakkora szögben tovább indul, és belemegy a szemedbe, ami 1.6 m magasan van. Ha ezt lerajzolod, akkor meg tudod állapítani, hogy a tükör legalsó része (ahol a cipődet fogod látni) éppen 0.8 m magasan kell legyen.

A fejed búbjával hasonlóan jársz el, a tükör legfelső része (1,7+1,6)/2 m magasan kell legyen. (Ha ennél alacsonyabban van a tükör teteje, akkor nem látod a fejed búbját, ha meg ennél magasabban van, akkor még tovább ellátsz magad fölé)

kb itt egy geogebra applikáció:

[link]

(chrome alatt működik, ff alatt (nekem) nem)