Fizika házi feladat, ezt hogyan kell megoldani?

Ez a feladat szerencsére már itt elhangzott és bongolo nevű felhasználó jóvoltábol a megoldás is itt kelekezett a gyak-on.

Bemásolom ide, idézet kezdete:

Kezdetben a sebességének van valamekkora vízszintes irányú, és másvalamilyen függőleges irányú komponense. A vízszintes irányú végig (leesésig) megmarad, a függőleges viszont változik azon okok miatt, amiket #2 írt. Kiszámolni viszont nem azokkal kell, hisz meg van adva, hogy 30°-ot zár be a vízszintessel egy adott pillanatban.

Szóval kezdetben ez van:

v₁₁ = v·cos 60°, ez a vízszintes irányú komponense a sebességének.

v₁₂ = v·sin 60° a függőleges komponens, de ezt ki se kell számolni, nem lesz rá szükség.

Amikor 30 fokos szögben repül:

v₂₁ = v₁₁, a vízszintes komponens változatlan marad (nincs súrlódás meg légellenállás)

v₂₂ / v₂₁ = tg 30°, ebből jön ki a függőleges komponens.

A pillanatnyi sebessége ekkor:

v₂ = √(v₂₁² + v₂₂²), ezt ki kell számolni (illetve majd a négyzete kell...)

Na most a pályasugár: Ha körmozgásnak fogjuk fel, akkor van neki centripetális gyorsulása, ami a kör középpontja felé mutat. Arra merőleges a pillanatnyi sebesség. Vagyis most a "kör" középpontja 60°-kal lefelé van. Magát a centripetális gyorsulást a g adja, pontosabban annak a sugáriranyú komponense, ami ebből az arányból jön ki:

g / a_cp = sin 60°

(Az a_cp nagyobb lesz g-nél, ez nem baj)

Azt pedig tudjuk a körmozgásnál, hogy

a_cp = v²/r

ahol most v az aktuális kerületi sebesség, vagyis v₂.

Ezekből r már kijön.

Nézd azért meg rendesen, amit írtam; nem rajzoltam ábrát, csak fejben, ezért lehet, hogy valahol rossz szögfüggvényt használtam... Szóval először is csinálj ábrát.

Idézet vége.

Remélem elégedett vagy és dobsz egy zöld pacsit.

Megint előbbi vagyok,

bongolo is javitott es közben válaszolt rejtett névvel még valaki,

mind1, mosta bongolo javitasat bemasolom.

idézet kezdete:

Ahol azt írtam, hogy "Az a_cp nagyobb lesz g-nél, ez nem baj", az hülyeség volt. Rosszul bontottam fel a g-t, így jár, aki nem rajzol ábrát. Ezt kellett volna:

a_cp / g = sin 60°

#4: te jól bontottad fel a g-t, de nem jó szöggel számoltál: amikor 30°-ot zár be a vízszintessel, akkor g·cos30 lesz az a_cp, nem cos60.

idézet vége.

A 4-es valasz a másik gyakor kérdésben igy irt:

idézet eleje:

Matematikailag itt arról van szó, hogy az adott pontban a test gyorsulását, amely ugye nem más, mint a gravitációs gyorsulás és függőlegesen lefelé mutat, felbontjuk egy 60°-ban (előre) lefelé és egy 30°-ban (hátrafelé) lefelé mutató komponensre, hiszen a gravitációs gyorsulás ezek eredőjeként is felfogható. A 60°-ban előre lefelé mutató komponens lesz a centripetális gyorsulás, a 30°-ban hátrafelé lefelé pedig az lrintőirányú gyorsulás, amely mivel a mozgással szemben mutat, lassulásként fogható fel. Minket ez most nem érdekel, csak a másik komponens. Ugyanis a centripetális gyorsulást és a pillanatnyi sebességet ismerve az a_cp=v^2/r képletből kiszámítható az r, vagyis a görbületi sugár.

Az egyszerűség kedvéért g=10 m/s^2-tel számolva a centripetális gyorsulás g*cos(60°)=1/2*g= 5 m/s^2 lesz. Már csak a pillanatnyi sebességet kéne tudni. Ezt úgy kapjuk meg, hogy tudjuk, hogy a vízszintes sebesség a mozgás során végig ugyanakkora, mégpedig v0*cos(60°)=v0/2=5 m/s, ahol v0=10 m/s a teljes kezdősebesség. Most azt kell kiszámolnunk, hogy mekkora az sebesség, amelynek 30°-ban vett vízszsintes komponense ekkora. Az előző logikát alkalmazva megint koszinuszt kell használnunk, de most ugye visszafelé és 30°-hoz:

v = (v0/2)/cos(30°) = v0/gyök(3) = 5,7735 m/s. Tehát ekkorára csökken le a teljes mozgási sebesség, és a fenti a_cp-re vonatkozó képletet átalakítva már meg is van a görbülei sugár:

r = v^2/a_cp = (v0^2/3)/(g/2) = 2*v0^2/(3g) = (2*100 m^2/s^2)/(3*10 m/s^2)=6,666 m.

idézet vége.

Kérem a zöldpacsit, ha jó vagyok :)

A javításokkal együtt a válasz jó, bár elméleti hiányosságokat tartalmaz.

Például kiegészítésre szorul az, hogy:

"Ha körmozgásnak fogjuk fel"

És ha nem annak fogjuk fel? Hiszen az egész pálya parabola, hol itt a kör?

Ezeket azért fontoljátok még meg!