Fizika, ferde hajítás, vektorosan, hogyan kell megcsinálni?
Vízszintes terepen v_0 kezdősebességgel elhajítunk egy testet úgy, hogy a kezdeti sebessége alfa szöget zár be a vízszintessel. Mikor lesz a test pillanatnyi sebessége merőleges a kezdeti sebességre?
Azt tudom, hogy a két vektor akkor merőleges egymásra, ha a skaláris szorzatuk 0. Elvileg felírtam a két vektort a tényezőiknek felírásával, de az nem biztos h jó lett, úgyhogy azt inkább itt nem osztom meg, nehogy bezavarjak a feladatmegoldásba.
Sürgősen (holnapra) kellene ezt a feladatot megcsinálnom, előre is nagyon köszönöm a segítségeket!
Írd csak le a megoldásod, lehet, hogy jó és nem fogsz bezavarni.
Utána segítek!
v_0 * v = 0, ekkor merőleges egymásra a két vektor.
v_0 = (v_0*cos(alfa), v_0*sin(alfa))
v = (v*cos(béta), v*sin(béta)+g*t)
Rajzoltam ábrát is, és arra rájöttem, hogy csak akkor lehet merőleges a v a v_0-ra, ha a v_0 ferdén felfelé mutat, és a v pedig már túlment a pálya legmagasabb pontján. Felírtam bétát úgy, hogy alfa-pí/2, ezzel a behelyettesítéssel újra felírtam a v vektort. Majd felírtam ezt az egyenletet:
[v_0*cos(alfa)*v*cos(alfa-pí/2)] + [v_0*sin(alfa)*v*sin(alfa-pí/2)+g*t] = 0
Idáig jutottam.
Azt tudod hogy v es v0 csak fuggoleges komponensben ternek el. Ha a fuggoleges elterest is elnevezed egy vektornak (mondjuk f vektor), akkor egy olyan haromszoget kapsz a harom vektorbol hogy v0 mutat ferden jobbra folfele, f mutat v0 vegpontjabol lefele, es v mutat v0 kezdopontjabol f vegpontjaba (v=v0+f). Ahol v0 es v meroleges.
Innen mar ki kell tudnod szamolni hogy egy alfa szoghoz mekkora (v0 nagysaga fuggvenyeben mekkora) f tartozik es hogy az mikor/hol lesz.
Marmint v-t fel tudod úgy írni hogy
> cos(alfa)*v0 = cos(béta)*v
Ez azt fejezi k hogy a vízszintes komponensük megegyezik. És t-t kifejezed és kész.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!