Kockával hányadik dobásra a legvalószínűbb, hogy először hatost dobunk?

Ez a "hányadik dobás" meg az "először" valahogy üti egymást..

Egyébként mindig ugyanakkora az esélye.

:D

Az első kettő nem érti a kérdést, ez egyetemi anyag.

A válasz elsőre.

:D

A kérdés az, hogy melyik a legvalószínűbb eset:

- Az 1. dobás hatos

- A 2. dobás hatos, az 1. dobás nem hatos

- A 3. dobás hatos, az 1. és 2. dobás nem hatos

- Stb.

Annak, hogy ne hatost dobjunk, 5/6 a valószínűsége. Annak, hogy hatost, 1/6. A valószínűségeket össze kell szorozni, mivel független valószínűségi eseményekről van szó. Tehát annak, hogy az X. dobás legyen először hatos:

X=1: P=1/6

X=2: P=(5/6)*(1/6)

X=3: P=(5/6)^2*(1/6)

X=y: P=(5/6)^(y-1)*(1/6)

Látható, hogy minél nagyobb y, annál kisebb a valószínűség. Tehát az első dobásnál a legvalószínűbb.

Igen, az 5-ös mondja jól!

Miért pontoztátok le?

Javaslom az ún. "Geometriai eloszlás" tanulmányozását.

(ami nem a geometriai valószínűségi mező)

A geometriai eloszlás esetén egymás után végezzük a kísérletet, amely során p valószínűségű esemény is lehet a kimenetel. Mindezt ez első olyan kísérletig végezzük, amikor az adott esemény bekövetkezik. Ez esetben a valószínűségi változó az ehhez szükséges kísérletek száma.

Nyilván k=1, 2, 3, ...

A keresett valószínűség pedig:

P(k)=(1-p)^(k-1)*p

Pontosan úgy, ahogy az 5-ös leírja.

Minden ilyen esetben a k=1-hez tartozó esély a legnagyobb.

Gáz, hogy aki nem is érti a valszámot, idejön okoskodni, és lepontozza a jókat.

Wattafakk?

Akkor most leírná valaki érthetően és pontosan, hogy hogyan zajlik a dobás és mi a konkrét kérdés??