Egy ideálisnak tekinthető borsópopuláció 102 sárga és 98 zöld egyedből áll. Hány db a heterozigóta sárga egyedek száma?

Előtted a net, ez a feladat a Sulinet oldalán a biológia 24. hét feladati között a hármas (konkrétan az A) rész). Még a megoldása is fent van, csak kicsit lassan tölt be.

Ha az elmélete nem megy:

A Hardy-Weinberg törvényt kell használni, bár mintha a recesszív allél gyakorisága kiugróan nagy lenne, de ez nem érdekes.

H-W szabály: p^2 + 2pq + q^2 = 1 és p + q = 1, ahol p a domináns allél gyakorisága, q pedig a recesszívé. Ebből következik, hogy p^2 a heterozigóta domináns egyedek gyakorisága, q^2 a recesszíveké, 2pq meg a heterozigótáké.

Mivel gyakoriságokkal kell számolnod, szükséged van a gyakoriságokra. Ehhez kell az összes borsó száma: 200. Ha tudod, hogy sárga allél a domináns a zöld fölött, jelöljük mondjuk S-nek, akkor tudod, hogy az SS genotípus sárga fenotípust hoz létre; az ss zöldet, viszont az Ss heterozigóták szintén sárgák lesznek (mert az a domináns, elnyomja a zöldet). Azaz:

P(ss) = 98 / 200 = 0,49

P(SS + Ss) = 102/200 = 0,51

Mivel zöld csak ss lehet, így a zöld egyedek relatív gyakorisága (valószínűsége) 0,49. Ebből következik, hogy

q = gyök(0,49) = 0,7

Mivel p + q = 1, tehát p = 1 - q, akkor

p = 1 - 0,7 = 0,3

Innen kiszámolható, hogy a heterozigóták:

2 * p * q = 2 * 0,7 * 0,3 = 0,42

Ez a gyakoriság. De neked a számuk kell, ezért meg kell szoroznod az összes egyed számával:

heterozigóták = 0,42 * 200 = 84

(Ellenőrzés:

ezek alapján a homozigóta sárgák 102 - 84 = 18-an vannak. A képletből:

P(SS) = p^2 = 0,3 ^ 2 = 0,09

SS = 0,09 * 200 = 18

QED.)