Ennek a rövid Boole fv-nek a diszjunktív normál formája?

Teljesen hasonlóan kell csinálni, mint a konjunktívat, csak a zárójelen belül kell az és, kívül pedig a vagy.

¬(x1 ∨ x2) ∧ (x2 ∨ ¬x3)

A negálás ugye csak az első zárójelre vonatkozik, nem a teljes kifejezésre:

= (¬x1 ∧ ¬x2) ∧ (x2 ∨ ¬x3)

= ((¬x1 ∧ ¬x2) ∧ x2) ∨ ((¬x1 ∧ ¬x2) ∧ ¬x3)

= (¬x1 ∧ ¬x2 ∧ x2) ∨ (¬x1 ∧ ¬x2 ∧ ¬x3)

az első rész kiesik, mert ¬x2 ∧ x2 sose teljesül.

= (¬x1 ∧ ¬x2 ∧ ¬x3)

Ez egy egytagú (egy klóz-ból álló) diszjunktív normálforma.

Fel lehet fogni úgy is (főleg, ha a zárójelet elhagyjuk), hogy 3-tagú konjunktív normálforma.