Pont és sík távolsága mekkora?

Veszel egy origó közepű gömböt, ennek egyenlete x^2+y^2+z^2=R^2.

Az egyenletrendszer megoldásával meghatározod a metszetgörbét, amely nyílván kör lesz, r sugárral. Nyílván r=0 az az eset, amit keresünk, és a kiadódó másodfokú egyenletnél zérus diszkriminánsnál jelentkezik. Ez persze csak egyetlen R-re teljesül. Ebből R már megvan, ami egyben a kérdéses távolság is...