Katinak es Pistinek ket nagybb gyermeke van es melle 3mas ikreik szulettek. Ebednel hanyfelekeppen ultethetik oket sorba az asztalnal, ha a 2 nagyobb nem ulhet egymas mellett?

Az összes lehetőség 5! = 120

Ebből le kell vonni azokat az eseteket, amikor egymás mellett ülnek, ami 4! * 2! = 48

(Ezt úgy lehet végiggondolni, hogy a "párt" egy embernek számolod, tehát mintha négy gyerek ülne egymás mellett csak még meg kell szorozni a "pár" sorrendjeinek számával)

Tehát a végeredmény 120-48 = 72

faktoriális. Még nem tanultad?

n! = 1 * 2 * 3 * 4 * ... * (n-1) * n

n dolgot n! féleképpen lehet sorbarendezni

egy példa: 3 gyereket ültetünk le sorba, ezt hat féleképpen tehetjük meg:

123; 132; 213; 231; 312; 321

A felsorolásnál gyorsabb módszer, ha úgy gondolkodunk, hogy:

az első helyre 3-ból választhatunk, a második helyre már csak kettőből, az utolsó helyre már csak az utolsó gyereket ültethetjük.

vagyis: 3*2*1 féle sorrend van, ami 3!, azaz 6.