A rendező pályaudvaron az 1 m/s sebességgel guruló vagonra hátulról nekigurítanak 2 összekapcsolt kocsit, amelyek sebessége 2 m/s. A 3 egyenlő tömegű vagon összekapcsolódik és együtt gurulnak tovább. Mekkora lesz a közös sebességük?

Lendületmegmaradás törvénye.

Sajna most csak ennyire van időm, később talán majd ki is tudom fejteni.

Tehát.

Először is nézzük meg a kezdeti állapotot:

Külön az első vagon, aminek sebessége v(1)=1 m/s, tömege m

Külön a másik két vagon összekapcsolva, sebességük v(2)=2 m/s, tömegük 2m

Tehát az össz lendület: m*v(1)+2m*v(2)

Majd az ütközés utáni állapot:

A három szerelvény egybe lesz kapcsolva, tehát az így létrejövő vonat tömege 3m. A sebesség pedig a keresett v(k). Így az össz lendület: 3m*v(k)

A lendületmegmaradás törvénye szerint ez a kettő egyenlő. Tehát:

m*v(1)+2m*v(2)=3m*v(k)

Most akár ezekkel a betűkkel is számolhatnánk, de inkább helyettesítsünk be.

m*1+2m*2=3m*v(k) /osszuk mindkét oldalt 3m-mel, és végezzük el a beszorzásokat

(m+4m)/3m=v(k) /összevonunk a zárójelben

5m/3m=v(k) /egyszerűsítünk m-mel

5/3=v(k)

Tehát a közös sebesség 5/3 m/s, megközelítőleg 1,67 m/s