Oldd meg a C (kombinacio) n+2 elem n+1 osztályú kombináció=2, n eleme N-ek egyenletet?

(n+2 alatt n+1) = 2

Tudjuk, hogy (n alatt k) = n! / ( k! · (n-k)! )

Most n helyett n+2 van, k helyett pedig n+1:

(n+2)! / ( (n+1)!· ((n+2) - (n+1))!

= (n+2)! / (n+1)!

= n+2

Ez lesz a 2, vagyis n=0

Hogy kicsit megkönnyítsük az életünket, úgy is számolhatunk, hogy az (n alatt a k) alakú számokra vonatkozó szimmetriával számolunk: (n alatt a k)=(n alatt az (n-k)), esetünkben

((n+2) alatt az (n+1))=((n+2) alatt az [(n+2)-(n+1)])=

=((n+2) alatt az 1), erről pedig már könnyen tudjuk, hogy n+2-vel egyenlő, de ha ezt sem tudjuk, akkor definíció szerint =(n+2)!/(1!*(n+2-1)!=(n+2)!/(n+1)!=(n+2)*(n+1)!/(n+1)!=n+2.