Hogyan oldjam meg ezeket a logaritmikus egyenleteket?
Figyelt kérdés
a) lgx / lg x - lg 2 = 3
b) lg 2x / lg /4x-15/ = 2
( / / = abszolút érték )
Előre is köszönöm a válaszokat!
2016. szept. 11. 14:46
1/3 anonim 
válasza:
válasza:Már megint ez a fránya szintaktika. A billentyűzeten a w-nél ott van a | jel és ezzel az abszolút érték. Továbbá, ha egynél több tagú kifejezést osztunk, akkor azt illik zárójelbe tenni.
a) esetén nem lgx / lg x - lg 2 = 3 egyenletről, hanem lg(x)/(lg(x)-2)=3 egyenletről van szó. Ebben az esetben x nem lehet 100 és negatív sem. lg(x)=3*lg(x)-6. Azaz 2*lg(x)=6, azaz x^2=10^6, azaz x=1000.
Folyt. köv. Sz. Gy.
2/3 anonim válasza:
válasza:b) esetén lg(2x)/ lg(|4x-15|) = 2 -ről lehet szó. Tehát x nem egyenlő 15/4 és pozitív valós szám. lg(2x)= lg((4x-5)^2), azaz 2x=(4x-15)^2, 4x^2-122+225=0, x1=25/8 ill. x2=9/2. Ellenőrzés során kiderül, hogy tényleg ezek a megoldások. Sz. Gy.
3/3 anonim válasza:
válasza:a.) -ra adott válasz hibás, mert lg(x)/(lg(x)-lg(2))=3 egyenletről van szó. Ebben az esetben x nem lehet 2 és negatív sem. lg(x)=3*lg(x)-lg(8). Azaz 2*lg(x)=lg(8), azaz x^2=8, azaz x=sqrt(8). Ellenőrzés során látható, hogy ez a megoldás. Sz. Gy.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!