Ha AB+2CB=0 vektorok, határozd meg az AB/BC arány értékét?

Ha 2 vektor összege 0, akkor az egyik ellentettje a másiknak:

AB + 2CB = 0 /-2CB

AB = -2CB

Ebből következik, hogy AB és 2CB ellentétes irányúak. Azt is tudhatjuk, hogy CB = -BC. Ebből következik, hogy AB = 2BC. Innen már látszik, hogy AB hossza kétszerese BC hosszának, így hosszuk aránya: AB/BC=2.

(Az AB = 2BC egyenletből adódna, hogy osszunk le BC-vel, de ezt nem tehetjük meg, mert még nem találták fel a vektorokkal osztást. Viszont ez az egyenlet nem csak a vektorokra, hanem a hosszukra is igaz: |AB|=2|BC|, és ezt már oszthatjuk |BC|-vel, mert ez már nem vektor.)