Sose értettem a mértant, van kedved segíteni?

Ha mintának rajzolsz egyet, akkor kiszámíthatod.

Pl. itt egy lehetséges trapéz: [link]

Rajta kiszámítva minden adat, a pontok koordinátáit is le tudod olvasni.

Ha rafináltabb vagy, akkor egy speciális trapézt vizsgálsz: a négyzetet, aminek minden oldala egyenlő 18-cal, így a keresett terület: 18*18, azaz 324. Ugyanannyi, mint a fenti képen levő trapéznak.

Legyen a trapéz ABCD, ahol AB kisalap, CD nagyalap. Az átlók metszéspontja legyen O, az EF magasságot pedig úgy húzzuk meg, hogy az átmenjen az O ponton( E az AB-n,F a CD-n van).Belátható, hogy ADB háromszög kongruens ACBvel ===> ADB szög is kongruens ACB-vel. (1)

a trapéz egyenlőszárú==> ADC szög=BCD szög (2)

(1)+(2)===>ODC szög=OCD szög, de ODC háromszög derékszögű==>ODC szög=45 fok (3)

ODC háromszög egyenlő szárú és OF merőleges CDre (4) ==> DF=FC (5)

(3)+(4)===> OF=DF (6)

(5)+(6)==>DC=2OF

hasonlóan be lehet fent is bizonyitani hogy AB=2EO

A trapéz területe:

T=(AB+CD)*EF/2=(2EO+2OF)*EF/2=2*(EO+OF)*EF/2=EF^2=324cm^2

Én meg így csináltam:

[link]