Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Mutasd meg, hogy egy 20...

Mutasd meg, hogy egy 20 oldalú konvex sokszögnek mindig van olyan átlója, mely nem párhuzamos az egyik oldallal sem! (? )

Figyelt kérdés

#matematika #sokszög #konvex #párhuzam #konkáv

2016. aug. 17. 22:15

1/2 dq

válasza:

Tfh nincsen ilyen átlója.

Ekkor a gráf összes belsõ átlója (20*19/2-20=170 darab) beszínezhetõ maximum 20 darab színnel (az oldalak párhuzamossági osztályaival) úgy, hogy nincsen egyszínû cseresznye, sõt, egy adott színhez csak maximum 8 belsõ átló tartozhat. Azaz maximum 160 átlót lehet így beszínezni, ellentmondás.

2016. aug. 17. 22:59

Hasznos számodra ez a válasz?

2/2 A kérdező kommentje:

nagyon köszi

2016. aug. 18. 00:57

Kapcsolódó kérdések:

Hogyan oldom meg a képen látható feladatot? (Párhuzamos szelők és párhuzamos szelőszakaszok tétele)

Egy n oldalú konvex sokszög átlóinak száma 90. Hány oldalú ez a sokszög?

Egy trapéz kiegészítő háromszögének oldalai:8cm,5cm,6cm. A trapéz hosszabbik alapja 20cm, és a 8 cm-es oldallal párhuzamos. Mekkorák a trapéz szárai?

Konvex 77 szög összes átlóját megrajzolva egy részüket pirosra színezzük. Lehetséges-e, hogy minden csúcsba pontosan 13 piros átló fut be?

Egy szabályos ötszögbe négyzetet írunk úgy, hogy a négyzet egyik oldala, párhuzamos az ötszög egyik oldalával. Mekkora az ötszög oldala, ha a négyzet területe 625?

Az ABCD konvex négyszögben az A szög{AF szögfelezője, F eleme{CD}párhuzamos BC-vel. E az AF és DB metszéspontja. Ha BC^2= CD*EF akkor CD/BC-AB/AD=1 összefüggés hogyan bizonyitható?

Közoktatás, tanfolyamok főkategória kérdései »

Közoktatás, tanfolyamok - Házifeladat kérdések kategória kérdései »

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!