Koordinatageometria 3ismeretlenes eyenletrendszerkent kell ezt megoldani?
Sziasztok van komkretan egy feladatom, hatarozza meg a kovetkezo 3ponton athalado kor egyenletet.
P(8;5),Q(2;7),R(10,-9).
Ugye van a kor egyenlete es ezeket a pontokat behelyetesitettem oda, igy kaptam konkretan egy 3 ismeretlenes egyenletrendszert.
(8-u)^2+(5-v)^2=r^2
(2-u)^2+(7-v)^2=r^2
(10-u)^2+(-9-v)^2=r^2
----------------—-----------
Es ezt hogy kell elkezdeni? Ugye bekem az U,V,R -nek kell kijonnie?!?! Valaki segitene elindulni?
válasza:Nem kell túlbonyolítani, a kérdező jól felírta az egyenletrendszert, azt kell megoldnai... Semmi bonyolult nincs benne.
1. Lépés: Az (1) és (2) egyenletek bal oldalát egyenlővé teszed, így kapsz egy p(u,v)=0 egyenletet.
2. Lépés: A (2) és (3) egyenletek bal oldalát teszed egyenlővé, így lesz egy q(u,v)=0 egyenlet.
3. Lépés: Mivel az r sugarat kiküszöböltük, így már csak egy kétismeretlenes egyenletet kell megoldani:
p=0
q=0.
Ebből kijön hogy mennyi az u és v.
4. Lépés: A kapott u és v-ét bármelyik egyenletbe visszaírod, abból megkapod az r-et.
Semmi nehéz nincs ebben, kb. fél oldalas egyszerű számítás.
Persze megoldhatod geometriailag is, mert még síkban egyszerű átlátni a dolgokat, de ha mondjuk nem körök lennének, hanem gömbök, akkor már felértékelődik az algebrai módszer előnye, és egyszerű alkalmazása...
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!