Kör egyenlete, érintő meredeksége?

Látom nem érted mit csinálsz, szóval:

Az egyenes és a kör metszéspontjait úgy tudod meghatározni, hogy az egyenes egyenletéből és a kör egyenletéből álló egyenletrendszert megoldod. De neked nem a metszéspontok kellenek, nem is tudnád meghatározni, hiszen ez mind m-től függne, hanem azt akarod, hogy az egyenes érintője legyen a körnek. Ez pontosan akkor teljesül, ha a körnek és az egyenesnek egyetlen metszéspontja van (az téged nem érdekel, hogy micsoda), vagyis az a kérdés, hogy milyen m-ek esetén telesül az, egyenletrendszernek egyetlen megoldása van. Ezt úgy tudod megkapni, hogy a két egyenletből egyet csinálsz (y helyre beírod az m-el paraméterezett egyenes egyenletet), szépen kibontod, és örvendezel, mert x-re nézve egy másodfokú egyenletet kapsz, amelyben m paraméter (az, hogy az négyzeten is van, meg össze van szorozva x-szel meg miegymás, az nem számít, kaptál egy Ax^2+Bx+C=0 alakú egyenletet (ahol A B és C függ m-től), és azt akarod, hogy ennek egy megoldása legyen, azaz egy közös pontja legyen a körnek az egyenessel. Ezt úgy éred el, hogy az Ax^2+Bx+C=0 egyenlet diszkriminánsát egyenlővé teszed nullával. Ez az egyenlet (B^2-4AC=0) csakis m-től függ, és legfeljebb másodfokú, tehát meg tudod oldani.