Hogy kell megoldani ezt a fizika (mechanika) feladatot?

Mi az a Jung modolus?

Saját súlyával terhelt rúd

Hát az függ a terhelő erőtől. Ugye az mennyi?

F=m*g a g az adott 9,81m/s^2

na most el tudunk különíteni két esetet F -hez

ha (F/S0)>Rp0,2 és az ellentettje

ha folyáshatár alatti a feszültség, akkor a hooke törvény értelmében rugalmas alakváltozás történik ahol nincs térfogat állandóság, a megnyúlás pedig egyenesen arányos a feszültséggel és az arányossági tényező a rugalmassági modolus

folyáshatár felett képlékenyen alakul az anyag amire igaz, hogy Sx*lx=Sx*lx (V=V')

Az őszmegnyúlás tehát számítható a térfogatállandóságból, ha megmérjük a szakadás helyén a keresztmetszetet. (du^2*pí/4)

A feszültség úgy változik, hogy ahogy a keresztmetszet csökken úgy nő. Hiszen ha egy konstanst egy egyre kisebb számmal osztunk, akkor folyamatosan nagyobb lesz a végeredmény. De a keresztmetszet csak szakítószilárdság felett kezd csökkenni (elméleti szilárdtesteknél). Úgy nevezik, hogy kontrahál.

A poisson szám a kereszt és a hosszirányú alakváltozás hányadosa.

Az első válaszoló úgy látom nem érti a problémát, mert ő koncentrált paraméterű modellel akar dolgozni.

A helyzet az, hogy minden egyes elemi keresztmetszetére a rúdnak más-más erő hat. Ha kezdetben a rúd keresztmetszete állandó, akkor ez a kapcsolat jó közelítéssel lineáris, így a feszültségeloszlás is. (Fönt szigma=G/A, alúl zérus).

Namost a másik része a dolognak, hogy a deformált állapotban az átmérő nemlineáris fv.-e lesz az ívkoordinátának, így "elveszik" az előbb említett feszültségfv.-nek a linearitása.

Tehát két rugalmasságtani egyenletet kell felírni, ezek kapcsoltak lesznek.

Sőt igazából három egyenletet kell felírni:

-egyensúlyi egyenlet;

-geometriai egyenlet;

-anyagegyenlet (ez most a Hook-törvény lesz);

Aztán ezeket lehet redukálni 2 egyenletre.

Valószínüleg egy másodrendű parcdiffegyenlet-rendszerre vezet, szóval ez egy jó hosszú levezetés. Kötve hiszem, hogy ezt itt valaki levezeti neked, mert egyrészt nemsok ember jár erre, aki ismeri a rugalmasságtan parcdiffegyenleteit, másrészt aki ismeri, még azoknak is ez elég hosszú számítás.

Viszont érdemes lenne néhány rugalmasságtan könyvet fölütnöd, szinte biztos hogy ezt már levezették, ott utána lehetne nézni.