Atom-, és magfizika feladatok! Valaki segíteni?

1. Milyen dimenziójú mennyiség „keverhető ki” az m(elektron), c és h(vonás) mennyiségekből?

Mennyi ennek a t0 atomi időegységnek a számértéke? Mekkora az Univerzum kora atomi egységekben kifejezve?

2. Hányszor nagyobb az elektron és a proton közti Coulomb-erő a gravitációs erőnél?

3. Mekkorara a földi nehézségi gyorsulás fényév/évnégyzet egységben?

4. Mennyi idő alatt forralna fel 1 kg „napanyag” (a Nap 1 kg-nyi anyagának teljesítményével működő melegítő) által

termelt energia 1 liternyi teavizet?

5. Mekkora sebességű (energiájú) protonok (esetleg elektronok) keringhetnének a mágneses Egyenlítő menti vákuumcsőben

a földi mágneses tér (kb. 33 mT) hatására?

(Emlékeztető: Lorentz-erő F=QvB).

6. Becsüljük meg, hogy mennyi a Föld légkörének tömege! Hány molekulát tartalmaz (nagyságrendileg) a légkör?

7. Becsüljük meg, hány molekulát lélegzünk be egy-egy levegővétel során Julius Ceasar utolsó leheletéből

(ha az azóta teljesen elkeveredett a légkörben)?

8. Mekkora lehet a nyomás az óceán legmélyebb pontjánál? Milyen pontossággal érdemes kiszámítani ezt? Van-e értelme finom effektusok (a gravitációs tér inhomogenitása, a viz összenyomódása)

figyelembe vételének?

1. Egy elektron a Föld gravitációs terében függőlegesen mozoghat, de egy vízszintes, sík felületen nem tud áthatolni. (Analógia: pingponglabda pattog egy vízszintes asztallapon.) A határozatlansági reláció felhasználásával becsüljük meg, hogy milyen vastag rétegben található meg az elektron alapállapotban. (Numerikusan is számítsuk ki az eredményt!)

2. Egy elektron ún. kétfenekű potenciálgödörben mozog. (Ez a függvény egy nagy, legömbölyített W betűre emlékeztet, amelynek a szárai elegendően magasak.) Ábrázoljuk vázlatosan az elektron alapállapotának és az első gerjesztett állapotának hullámfüggvényét!

3. Két (a fénysebességnél sokkal lassabban mozgó) részecsle tömege m1 és m2 . Mozgási energiájuk megegyezik. Mekkora a de Broglie-hullámhosszuk aránya? (Emelt szintű érettségi feladat).

4. Két lézerberendezés közül az egyik vörös, a másik zöld színű fénnyel világít. A berendezések azonos idő alatt azonos számú fotont bocsátanak ki. Melyiknek nagyobb a teljesítménye? (Kb. hányszor nagyobb a teljesítménye?) (Középszintű érettségi feladat nyomán.)

5. Az uránatomnak ütköző neutronok (hasadást előidéző folyamatra vonatkozó) teljes hatáskeresztmetszete erősen függ a neutron energiájától (kisebb energiánál nagyobb a hatáskeresztmetszet, emiatt az atomerőművekben le kell lassítani a neutronokat. Mekkora egy „termikus neutron” átlagsebessége, ha 1000 K hőmérsékletnek megfelelő energiára lassították le? (Útmutatás: a neutronok egyatomos gáz részecskéinek tekinthetők.)

6. Egy elektronhullám egydimenziós mozgást végez egy olyan körpályán, amelynek a mérete az első Bohr-pálya méretével egyezik meg. Kezdetben a hullámcsomag kiterjedése a kör kerületének ezredrésze. Becsüljük meg (a határozatlansági reláció felhasználásával), hogy mennyi idő alatt tölti ki az elektronhullám a teljes pályát! (Analógia: Forma-1-es verseny mezőnye a rajt után mennyi idő alatt oszlik szét a pálya teljes hosszában, ha ismerjük a leggyorsabb és a leglassabb autó sebességkülönbségét.)