Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Bizonyítsuk be, hogy minden 6...

Bizonyítsuk be, hogy minden 6 pontú egyszerű gráfban van két azonos fokszámú pont!?

Figyelt kérdés

#feladat #házi #házi feladat #matematika #gráf

2016. máj. 9. 20:17

1/3 anonim

válasza:

Egy hatpontú egyszerű gráfban a legmagasabb fokszám maximum 5 lehet. 0-tól 5-ig pontosan 6 db egész szám van, ezért csak úgy lehetséges, hogy a gráf minden pontjának más legyen a fokszáma, ha van olyan pont, aminek 0 a fokszáma, és van olyan is, aminek 5. Ez viszont nem lehetséges, hiszen ha egy pontnak 5 a fokszáma, akkor onnan az összes többi pontba megy él, vagyis semelyik pontnak se lehet 0 a fokszáma.

Ugyanez a bizonyítás működik tetszőlegesen sok pontú eyyszerű gráfokra is.

2016. máj. 9. 20:41

Hasznos számodra ez a válasz?

2/3 anonim

válasza:

Ha a fokszámok 0,1,2,3,4,5 akkor a fokszámok összege 15 de ugyanakkor a fokszámok összege az élek számának duplája és a 15 nem páros szám. Ez nem működik minden N-re az elsővel ellentétben (csak azokra amik 4-gyel osztva 2 v 3 maradékot adnak).

2016. máj. 10. 15:44

Hasznos számodra ez a válasz?

3/3 anonim

válasza:

Első vagyok, javítom magam: csak a legalább kétpontú egyszerű gráfokra.

2016. máj. 10. 15:58

Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:

Egy ABCD négyszög belsejében felvett P pontot kössünk össze a négyszög csúcsaival. A, Keressük meg azt a pontot, amelyre az AP+BP+CP+DP összeg minimális. B,...

Adott véges sok pont a síkon. Bizonyítsuk be, hogy ha bármely kettő pontot összekötő egyenesen van egy harmadik, akkor minden pont egy egyenesre illeszkedik. ?

Adott véges sok pont a síkon, melyekre igaz, hogy közülük bármely 3 közül kiválasztható 2, melyek legfeljebb 1 egység távolságra vannak egymástól. Bizonyítsuk be,...

10 csapat körmérkőzést játszik. Mindegyik pár pontosan egyszer mérkőzik és a mérkőzések nem végződnek döntetlenül. Győzelemért 1 pont jár vereségért 0. Bizonyítsuk...

Adott a síkon 2013 db általános helyzetű pont. Bizonyítsuk be, hogy létezik olyan kör, amelyik pontosan 8 pontot tartalmaz. Hogy csináljam?

Ezt hogy kéne bizonyítani? Egy konkáv négyszögnek 3 db 45°-os szögei vannak. Bizonyítsuk be, hogy a négyszög oldalainak felezőpontjait (megfelelő sorrendben)...

Közoktatás, tanfolyamok főkategória kérdései »

Közoktatás, tanfolyamok - Házifeladat kérdések kategória kérdései »

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!