Valaki segítene megoldani ezeket a trigonometrikus egyenlőtlenségeket?

Esetleg nézd meg ezt:

https://www.youtube.com/watch?v=oqP_oIKNuvU

és ezt: https://www.youtube.com/watch?v=lLfFZxu2M5I

Az elsőnél keresel két szomszédos értékek (azok olyanok, hogy a különbségük kisebb a periódusnál, tehát 2pí-nél), ezután megnézed, hogy a két szám között vagy azokon kívül igaz-e az egyenlőtlenség; ha közte, akkor egyszerűen odabiggyeszted melléjük a +k2pí-t (vagy k*360°, ha szögben keresed a megoldást) és közéjük teszed az α-t. Ha viszont azokon kívül, akkor egy másik szomszédos számpárt kell keresned, a legkönnyebben úgy találsz, hogy a kisebbhez hozzáadod a periódust.

Mivel szögben egyszerűbb itt leírni, ezért úgy írom; α=45° és α=135° esetén egyenlőség van, ezek között az érték mindig nagyobb (például α=90°-ra 1-et kapunk), tehát ez nem egy jó páros, helyette a fen leírtak alapján nézzük 135° és 45°+360°=405° esetén mi a helyzet; itt már a két szám között végig kisebb szinuszértékeket kapunk, tehát ez jó, így elmondhatjuk, hogy 135°<α<405°-ra jók vagyunk. Viszont hogyha 360°-kal arrébb mászunk mindkét számmal, tehát 495°<α<765°-ra is igaz lesz ugyanez, és 360° bármely egész számú többszörösére, mondjuk k-ra, tehát 135°+k*360°<α<405°+k*360°-ra igaz lesz az egyenlőtlenség. Ha radiánban akarod megadni, akkor 3pí/4+k*2pí<α<9pí/4+k*2pí lesz a végeredmény.

A tangensfüggvényről azt kell tudni, hogy szigorúan monoton nő mindenhol, de 90°-onként szakad. Tudjuk, hogy α=60°-nál egyenlőséget kapunk, bármely nagyobb szögre, ami kisebb 90°-nál szintén igaz lesz az egyenlőtlenség, tehát 60°<=α<90°-ra igaz lesz az egyenlőtlenség, hogy 180°-kal (és annak egész számú többszörösével) arrább vizsgáljuk, akkor szintén ugyanezt kapjuk, tehát 60°+k*180°<=α<90°+k*180°-ra igaz lesz az egyenlőtlenség, radiánban ez pí/3+k*pí<=α<pí/2+k*pí.