Valaki tud segíteni ebben a háziban?

Vagy a befogótételt írod fel, vagy felírod a magasságtételt, onnan két Pitagorasz-tétellel kiszámolod, de ha csak a Pitagorasz-tétel megy, akkor felírsz egy pár Pitagorasz-tételt, és akkor abból kisakkozod, hogy mekkorák a befogók.

Az első esetben a=gyök(p*c)=gyök(3*11)=gyök(33) cm, b=gyök(q*c)=gyök(8*11)=gyök(88) cm, Pitagorasz-tétellel ellenőrizheted, hogy jók jöttek-e ki.

A második esetben az átfogóhoz tartozó magasság hossza m=gyök(p*q)=gyök(3*8)=gyök(24) cm, és most jöhet a két Pitagorasz:

3^2+gyök(24)^2=a^2 -> gyök(33) cm=a

8^2+gyök(24)^2=b^2 -> gyök(88) cm=b

A harmadik esetben 3 darab Pitagorasz-tételt tudsz felírni:

a^2+b^2=11^2

3^2+m^2=a^2

8^2+m^2=b^2

Kvázi a^2 és b^2 értéke adott, ezeket bepakolhatjuk az első egyenletbe a^2 és b^2 helyére:

3^2+m^2+8^2+m^2=11^2

2m^2+73=121

2m^2=48

m^2=24

m=gyök(24), a továbbiakat már a második verzióban tárgyaltam.