Adottak az A (-3;2) és B (1;1) pontok. Tükrözzük az A pontot a B pontra. Adjuk meg a tükörkép koordinátáit?

igaz én képletet nemtudok, de logikusan

nézzük csak a pontok x koordinátáit

A-ból (-3) B-be (1) kell 4 lépés, tehát ha tükrözzük A-t B-re akkor B-ből kell még menni 4-et, hiszen AB táv egyenlő A'B távval -> A' x koordinátája 1+4=5 lesz.

Ugyanezen logika alapján y koordinátára is:

A-ból (2) B-be (1) kell -1 lépés, tehát ha tükrözzük A-t B-re akkor B-ből kell még menni -1-et, hiszen AB táv egyenlő A'B távval -> A' x koordinátája 1+(-1)=0 lesz.

A képlet olyasmi lehet, hogy:

xa,ya Apont kordinátái (tükrözendő pont)

xb,yb Bpont kordinátái (tükörpont)

xc,yc Cpont(A') kordinátái (tükrözött pont)

xc=xb + (xb-xa)

yc=yb + (yb-ya)

Igen, az első jól leírta, bár formálisan úgy néz ki, hogy az A-ból a B-be az AB-> vektor segítségével tudunk eljutni, és mivel a középpontos tükrözés hossztartó, ezért B-ből A'-be szintén az AB-> vektorral tudunk eljutni.

Másik lehetőség, hogy tudjuk, hogy az AA' szakasz felezőpontja a B pont, tehát fel kell írnunk a szakaszfelező pont egyenletét; Ha A'(x;y), akkor (x+(-3))/2=1, ebből megkapod az A' első koordinátáját, (y+2)/2=1, ebből pedig a másodikat.