Egy szabályos négyoldalú gúla alapéle 9 cm, oldallapjai 56fokos szöget zárnak e az alaplap síkjával? (lent). a, mekkora a gúla felszíne és térfogata?

Veszed a test alaplapra merőleges fősíkmetszetét, az egy egyenlő szárú háromszög, ahol az alap hossza a test alapélének hosszával egyenlő, szárai az oldallapok magasságával egyezik meg, alaphoz tartozó magassága pedig a testmagassággal. A magasság behúzásával két derékszögű háromszöget kapunk, ahol az egyik befogó 4,5 cm, a másik befogó hosszát (m) akarjuk megtudni, ezzel szemközt egy 56°-is szög található, tehát a szög tangensét kell felírnunk;

tg(56°)=m/4,5, erre 4,5*tg(56°)=m, ezt számológéppel kiszámolod ezzel minden adott lesz a térfogat kiszámolásához.

A felszínhez szükségünk van az oldallapok magasságára (t), ez a fősíkmetszetben az átfogó, tehát a szög koszinuszával ki tudjuk számolni:

cos(56°)=4,5/t, tehát t=4,5/cos(56°), szintén számológéppel, és innen már a felszín is meghatározható.