Az egyenes körhenger alaplapjának kerülete 20,33 cm, a magasságának és az alaplap sugarának különbsége 11,6 cm. Mekkora a felszíne és a térfogata?

1)

Az alaplap egy kör. A kör kerülete: k = 2 * r * π

Tehát r = k / (2*π) = 20,33 / (2*3,14) = 20,33 / 6,28 ≈ 3,237 cm.

2)

A magasság és a sugár különbsége 11,6 cm, tehát

m = 3,237 + 11,6 = 14,837 cm.

3)

A felszín az alaplapok és a palást területeinek összege.

- Az alaplap kör, területe ta = r² * π = 3,237² * 3,14 ≈ 10,478 * 3,14 ≈ 32,9 cm².

- A palást, kiterítve, egy négyszög. Egyik oldalmérete az alaplap kerülete, másik a henger magassága. Területe a kettő szorzata:

tp = 20,33 * 14,837 ≈ 301,636 cm².

- Körből kettő van, az alja és a teteje, tehát kétszer kell az alaplap területe + a palást területe:

F = (2 * 32,9) + 301,636 = 367,436 cm².

V á l a s z :

A henger felszíne 367,436 cm².

4)

A térfogat az alaplap területének és a henger magasságának a szorzata:

V = 32,9 * 14,837 = 488,137 cm³.

V á l a s z :

A henger térfogata 488,137 cm³.