Egy trapéz alapjai 9 és 12 cm hosszúak, az alapokkal szerkesztett párhuzamos trapézon belüli része 10.4 cm, melyik alaphoz van ez közelebb?

Ha jól értem a feladatot, akkor a trapézba az alapokkal párhuzamosan behúzunk egy 10,4 cm hosszúságú szakaszt, és az a kérdés, hogy ez melyik alaphoz van közelebb.

A válasz nagyon egyszerű; tudjuk, hogy a trapéz középvonala egyenlő távolságra van az alapoktól, a középvonal hossza pedig a két alap számtani közepe, vagyis (9+12)/2=10,5 cm. Nekünk 10,4 cm hosszú szakaszunk van, így a középvonaltól valamelyik irányba (rá merőlegesen) el kell indulnunk; ha a hosszabbik alap felé közelítenénk, akkor a szakasz hosszabb lenne 10,5 cm-nél, így a rövidebbik alap felé kell mozognunk.

Tehát a rövidebbik alaphoz lesz közelebb a szakasz (ki is lehet számolni, hogy konkrétan mennyi, de mivel ezt nem kérdezték, ezzel nem bajlódnék).