Hogyan kell megoldani a kovetkezo egyenleteket, egyenlotlensegeket?

Átveszed a jobb oldalról a tagot, és használod a logaritmus azonosságait, aztán ezt az egyenletet kapod:

lg(5*(x+5)*(x+13)/(3x-1)²)=0

Ennek ugye akkor van megoldása, hogyha az lg belsejében 1 van, tehát

5*(x+5)*(x+13)/(3x-1)²=1

Ebből egy sima másodfokú egyenlet lesz, kiszámolod a gyökeit, és ellenőrzöl velük.

3*2^(2x)-2*4*2^x+5>=0

3*2^(2x)-8*2^x+5>=0

2^x-re másodfokú

3a^2-8a+5>=0

megoldó képlettel számolva:

a1=10/6=5/3

a2=1

a>=5/3

2^x=>5/3

lg2^x>=lg(5/3)

x>=(lg5-lg3)/lg2

a másik

a<=1

2^x<=1

2^x<=2^0

x<=0

Előző vagyok

Most vettem észre hogyha még az is feltétel hogy

|x|<2 akkor igy alakulnak az intervallumok:

[link]