Matek feladatot nem értem, tudnátok segíteni?
A feladat:
(A "k4" az k a negyediken)
Alakítsuk szorzattá a k4+4 polinomot.
Az eredmény megvan, de egyszerűen nem értem, hogy jött az ki. Van erre azonosság?
válasza:a hatványkitevő jele: ^ azaz így fogom jelölni
k^4 = (k^2)^2
4 = 2^2
Azaz a (k^2)^2 + 2^2 polinomot kell szorzattá alakítani
itt felismerjük az a^2 + b^2 azonosságot, ami egyenlő (a-b)*(a+b)
a fentieknek megfelelően a = k^2, illetve b = 2
megoldás: (k^2 - 2)*(k^2 + 2)
válasza: válasza: válasza:A feladat:
P = k^4 + 4
A megoldás: teljes négyzetté kell alakítani
P = (k^4 + 4k² + 4) - 4k² (A zárójel csak a csoportosítást jelzi)
P = (k² + 2)² - 4k²
P = (k² + 2)² - (2k)²
Nevezetes szorzatként felírva
P = (k² + 2 + 2k)(k² + 2 - 2k)
Kész vagyunk. :-)
Érettségi felkészüléshez kellene:)
A könyv címe:
Dobcsányi János - Sörös Katalin : Feladattornyok matematikából
5-ös köszi!
Ezek szerint ez egy nevezetes azonosság lenne(?):
(k² + 2 + 2k)(k² + 2 - 2k)
válasza:Pusztán csak azt akartam jejölni, hogy a 4k² hozzáadása és kivonása után melyik három tagot tekintem egy csoportba tartozónak.
Ha így csoportosítok
P = (k^4 - 4k² + 4) + 4k²
akkor
P = (k² - 2)² + 4k²
lenne s így nem lenne folytatás.
És honnan lett a -4k² meg a +4k². Azt nem értem most, hogy azt miért kellett hozzáadni?
Lehet hülyeséget fogok most mondani, de próbálom megérteni. Azért kellett hozzáadni a +4k² -et a zárójelen belül, hogy létrejöjjön az (a+b)² azonosság, de hogy ne változzon az értéke ki is kellett vonni, így esett a zárójelen kívülre a -4k²?
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!