Hogy kell kiszámítani a legkisebb közös többszöröst?

A legnagyobb közös osztó megvan?

Ha igen, akkor ugyanúgy kell eljárnunk, csak mást kell néznünk. Gyakorlatilag egy olyan számot keresünk, amely mindkét számmal osztható, ez pedig csak akkor sikerülhet, hogyha annak a számnak a prímtényezős elosztásában minden tagot el tudunk osztani a számok tagjaival.

Például itt ez a két szám: 2* 3^2* 5 és 3^3 * 7 (^: hatványkitevőt jelöli). Mivel az első számban van 2-ezért 2-vel oszthatónak kell lennie. A következő tag a 3, az egyikben 3^2 van, a másikban 3^3. Ha 3^2-et választanánk be a keresett szám prímtényezős alakjába, akkor a másik számmal a 3^3 miatt nem tudnánk elosztani. Tehát 3^3 kell, és ez jó, mert ez is osztható 3^2-nal. 5 és 7 szintén kell bele, tehát a két szám legkisebb közös többszöröse: 2 * 3^3 * 5 * 7.

Másik verzió, amit az ellenőrzéshez érdemes tudni; tudjuk, hogy két szám legnagyobb közös osztójának és legkisebb közös többszörösének szorzata egyenlő a két szám szorzatával. Ha ezeket összeszorzod és egyenlőket kapsz, akkor jól számoltad.