Hogy kell négyzetszámmal való oszthatóságot bizonyítani?

A konkrét feladatok:

bizonyítsd be, hogy:

-9 osztója 7^n +3n-1-nek

-81 osztója 10^n X (9n-1)+1-nek

-64 osztója 3^2n+2(ez itt három a 2 n+kettediken)-n-9-nek

Azt tanultuk, hogy maradékvizsgálattal lehet, de ezekben az esetekben ez nem jó. Akkor sem, ha szorzatként nézzük a maradékot pl. 9-nél 3x3-mal, mert ugyan azok a számok.Lehet, hogy én vagyok a béna, de szerintem ezt a bizonyítanivalókat(7^n +3n-1...) nem lehet szorzattá alakítani. Akkor meg hogy kell? Sürgősen kellene a válasz, mert holnapután dolgozat lesz. Köszi